seminar


  • 講演者 : 岸 康弘氏 (愛知教育大学)
    • 題目 : 連分数展開における各偶数周期の最小元が持つ性質
    • 平成29年5月12日(金)16:30 -- 17:30

本講演は, 学習院大学の河本史紀氏, 名城大学の冨田耕史氏及び講演者による共著論文[Comm. Math. Univ. Sancti Pauli {\bf 64}(2015), no.~2, 131--155]の解説を主とする.

我々の目的はある2次無理数の連分数展開の周期を使って実2次体全体を分類し, 各周期ごとに実2次体の類数を調べることである. とくに各偶数周期の最小元には特徴的な性質が見られ, その中の一つに「$2\leq\ell\leq 73478$の範囲にある偶数$\ell$に対し, 周期$\ell$の最小元$d_{\ell}$は類数1の実2次体${\mathbb Q}(\sqrt{d_{\ell}})$を与える」という数値結果がある. 本講演では, 連分数の基本的な性質から始め, 各偶数周期の最小元が持つ「極小型」, 「ELE型」と呼ばれる性質についての解説を行う. また, 最近得られた関連する結果を述べる.


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Last-modified: 2017-04-17 (月) 18:27:34 (186d)